基礎数学例

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1

$\frac{1}{2} \cdot (c - 2) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} c + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.2

$\frac{1}{2}$ と $c$ をまとめます。

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.3.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{c}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.3.3

式を書き換えます。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} \cdot (2 c + 1) = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{4} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.5.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.5.2

$2$ を $2 c$ で因数分解します。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 (2)} (2 (c)) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.5.3

共通因数を約分します。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 c) + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.5.4

式を書き換えます。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{1}{2} c + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.6

$\frac{1}{2}$ と $c$ をまとめます。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} \cdot 1 = \frac{5}{4}$

ステップ 1.1.7

$\frac{1}{4}$ に $1$ をかけます。

$\frac{c}{2} - 1 + \frac{c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

項を簡約します。

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ステップ 1.2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 1 + \frac{c + c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2.2

$c$ と $c$ をたし算します。

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1

共通因数を約分します。

$- 1 + \frac{2 c}{2} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.2.3.2

$c$ を $1$ で割ります。

$- 1 + c + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.3

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$c - 1 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.4

$- 1$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$c + \frac{- 1 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$c + \frac{- 1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.6

分子を簡約します。

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ステップ 1.6.1

$- 1$ に $4$ をかけます。

$c + \frac{- 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.6.2

$- 4$ と $1$ をたし算します。

$c + \frac{- 3}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 1.7

分数の前に負数を移動させます。

$c - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}$

ステップ 2

$c$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $\frac{3}{4}$ を足します。

$c = \frac{5}{4} + \frac{3}{4}$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$c = \frac{5 + 3}{4}$

ステップ 2.3

$5$ と $3$ をたし算します。

$c = \frac{8}{4}$

ステップ 2.4

$8$ を $4$ で割ります。

$c = 2$

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